Nama : Mega Lidia Lubis
Kelas : pagi
Jurusan:Teknik Informatika
INDUKSI MATEMATIKA
Soal
1. Apakah yang dimaksud dengan metode pembuktian secara induksi matematika?
Jawab:
Induksi matematika adalah sebuah metode deduktif yang digunakan sebagai pembuktian pernyataan benar atau salah. Yang dimaksud dengan metode pembuktian secara induksi matematika adalah metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat atau dapat juga dipahami sebagai pembuktian dengan efek domino. Maksudnya, cara pembuktian kebenaran pada induksi matematika mengenai target utama secara tidak langsung (melalui perantara).
2. Jelaskan langkah-langkah penyelesaian masalah menggunakan induksi matematika
Jawab:
Langkah-langkah penyelesaian masalah menggunakan induksi matematika:
1)Pertama itu kerjakan bagian basis induksi
*Buktikan benar untuk n = 1
2)kedua tentukan langkah induksi
* Asumsikan benar untuk n = k,kemudian tunjukkan bahwa pernyataan benar untuk n = k + 1.
Penjelasan langkah-langkah pembuktian menggunakan metode induksi matematika dapat dijelaskan seperti berikut:
Pertama, pembuktian ditunjukkan benar untuk n yang mewakili angka 1. Ini syarat dasar yang harus dipenuhi untuk membuktikan pernyataan matematika menggunakan induksi matematika. Jika syarat pertama tidak dapat dipenuhi, maka tidak usah dilanjutkan ke langkah berikutnya karena sudah pasti pernyataan tersebut bernilai salah (rumus tidak terbukti benar). Jika terbukti benar untuk syarat pertama,
selanjutnya adalah membuktikan benar untuk langkah selanjutnya, asumsikan benar (anggapan benar) untuk n = k. selanjutnya gunakan asumsi tersebut untuk membuktikan pernyataan benar untuk n = k + 1. Setelah terbukti benar untuk n = k + 1, kita dapat memahami bahwa jika nilai k diganti dengan angka 0 maka pernyataan akan sesuai dengan pernyataan pertama (terbukti benar untuk n = 1). Selanjutnya, untuk k = 1 (nilai n = 2) juga akan benar karena sudah terbukti bahwa n = k + 1, maka n = 1+1 = 2 benar. Begitu seterusnya untuk nilai n lainnya, sehingga terbukti benar untuk semua n bilangan asli.
3.Buatlah 3 contoh pembuktian dengan induksi matematika
Jawab:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar