TUGAS MANDIRI 4 ~MATEMATIKA DISKRIT KAMPUS MILENIAL ITBI

 Nama : Mega Lidia Lubis

Kelas : pagi

Jurusan : teknik informatika

a) Buatlah 3 contoh soal dan penyelesaian teori Graf yang sudah anda pelajari di pertemuan 8?

Jawab:

1.)

2.)

3.)Benar atau salahkan pernyataan berikut? Jelaskan!

a.)Jika graf G dan H isomorfik, maka keduanya mempunyai banyak titik yang sama dan banyak sisi yang sama pula.

b.)Jika graf G dan H isomorfik, maka keduanya mempunyai barisan derajat yang sama.

Jawab:

*Jawaban a)

Benar. Jika tidak demikian, maka fungsi yang terbentuk bukan bijektif (korespondensi satu-satu), padahal itu adalah syarat keisomorfikan graf. (ingat kembali bahwa syarat suatu fungsi dikatakan bijektif adalah banyaknya anggota domain sama dengan banyaknya anggota kodomain).

*Jawaban b)

Benar. Ini merupakan syarat “melestarikan keterhubungan langsung” pada definisi graf isomorfik. Perlu ditekankan juga bahwa jika dua buah graf memiliki titik yang berderajat sama (graf beraturan), belum tentu kedua graf itu isomorfik, terkecuali graf itu adalah graf sederhana (simple graph).

2.Buatlah representasi relasi berikut dalam diagram:

1) R={(A, B)} = {(1, 2), (1, 3), (-1, 5), (0, 2)  

2) R={(M, N)} = {(10, 2), (11, 3), (12, 2), (13, 3), (13, 2), (14, 0)}

3) R={(X, Y)} = {(1, 1,), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3)}

Penyelesaian:

UTS~ MATEMATIKA DISKRIT KAMPUS MILENIAL ITBI

Nama : Mega Lidia Lubis

Kelas : pagi

Jurusan : teknik informatika

1.  Gambarkan graf sederhana, memuat sisi rangkap dan memuat loop dengan 5 simpul dan 8 sisi

Jawab:

2. Misalkan G adalah graf dengan barisan derajat: (4, 3, 2, 1). Tentukan banyaknya sisi di G dan gambarkan graf G.

Jawab :

3. Untuk setiap graf berikut, tentukan:

a. himpunan simpulnya;

b. himpunan sisinya.

c. derajat masing masing simpul

d. derajat maksimimum dari graf tersebut

e. derajat minimum dari graftersebut

Jawab:

4. Tentukan PBB dari 321 dan 843 menggunakan algoritma Euclid?

Jawab :

5. Tentukan kombinasi lanjar dari 247 dan 299 gunakan algoritma Euclid untuk mencari PBB terlebih  dahulu?

Jawab :

6. Buatlah tabel kebenaran dari expresi Boolean a(a' +b) =ab

Jawab:

7. S ={1,2,3,4....10}

   A= {1,4,7,10}

   B={1,2,3,4,5}

   C={2,4,6,8}

Tentukan

a.B∩ (C-A)

b. A'∩ (B∪C)

C.A∆B

Jawab:

8.Misalkan semesta S adalah himpunan bilangan rill R dan

A ={x ∈ R Ι -1 < x ≤ 0},

B={x ∈ R Ι 0 ≤ x < 1}

Tentukan 

a.A ∩ B

b.A ∪ B

C.A^c

 jawab :

9.Termasuk tautology atau kontradiksi kah pernyataan ini? (buat tabel kebenaran untuk menjawabnya)

(( p ʌ q)  v (~p v ( p ʌ~q)) )

Jawab:

10.Tulislah konvers, invers dan kontraposisi dari kalimat dibawah ini:

a. Jika r bilangan rasional maka angka angka desimalnya akan berulang

b. Jika n adalah bilangan prima maka n adalah bilangan ganjil atau n=2

c. Jika P adalah bujur sangkar, maka P adalah 4 persegi panjang

Jawab:

 

